
系列篇:
认识PID(1)| 何为自动控制?
认识PID(2)| 何为反馈?
认识PID(3)| 为什么需要PID算法?
认识PID(4)| 为什么控制回路中过多的比例增益会使其不稳定?
认识PID(5)| 何为积分作用?
P和I作用的组合似乎涵盖了所有的基础情况,并且很好地控制了我们的系统。这就是PI控制器最流行的原因。他们把工作做得很好,做事很简单。
但作为工程师总是希望获得极致性能。
想象你回到车里,你急于赶在足球赛开始前回家,所以你踩了油门,过了一段时间,你需要再次变道才能通过一些慢车。你将车轮移动到先前效果良好的预设角度,然而,因为你开得更快了,你开始更快地穿过车道,最终超过了目标车道,必须向另一个方向转动车轮才能回到轨道上。
你最终可能会进入目标车道,这个过程并没有你想象中那么丝滑。
想象一下,如果在你转动车轮后,汽车立即发现你在车道上移动的速度有点过快,以这种速度你会超过目标,除非角度减小。想象一下,如果汽车自行调整转向角度,减小转向角度,使你的超调量最小(如果有的话)。
这就是微分作用背后的想法。正如你可能已经猜到的,微分作用使用偏差的变化率来计算其对控制器输出的贡献。因此,让我们在上面的例子中思考一下这实际上是如何工作的。
当方向盘转动时,当你接近目标车道时,汽车的位置偏差开始迅速减小。换言之,偏差的变化率很大且为负值。这表现为负微分作用,其作用是减小转向角,进而减小过冲。当然,诀窍是要有足够的D来消除超调。
因此,添加微分作用可以使你使用更大的P和I增益,并保持回路稳定,从而提供更快的响应和更好的回路性能。
如果你想一想,微分作用改进了控制器操作,因为它通过监测当前的变化率来预测未来将发生什么。这意味着它不是使用当前的测量值,而是使用未来的测量值。
微分作用所用的单位描述了你想要展望的未来。如果微分作用是20秒,则微分项将当前变化率投影到未来20秒。
微分控制的最大问题是,如果你的信号中有噪声,这会让算法陷入混乱。
当然,你可以尝试过滤掉噪声,但我的建议是,除非PI控制真的很慢,否则不要使用微分项。